[Day 5] 일과 에너지 (Work & Energy)

[Day 5] 일과 에너지 (Work & Energy)

목표: 일의 정의를 이해하고 역학적 에너지 보존 법칙 마스터

01. 물리에서의 일 (W)

물체에 힘을 가하여 물체가 힘의 방향으로 이동했을 때 '일을 했다'고 합니다[cite: 36].

W = Fs cosθ (단위: J, Joule)

• 일이 0인 경우 (시험 단골): 이동 거리(s)가 0일 때, 힘(F)이 0일 때, 또는 힘과 이동 방향이 수직(θ=90°)일 때[cite: 36, 39].
• 예: 무거운 짐을 들고 수평으로 걸어갈 때, 등속 원운동하는 물체에 작용하는 구심력[cite: 39].

02. 운동 에너지 (K)와 일-에너지 정리

물체가 가진 운동 상태에 따른 에너지입니다[cite: 36, 37].

K = ½mv²

일-에너지 정리: 물체에 작용하는 알짜힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같습니다[cite: 39].

W = ΔK = ½mv² - ½mv₀²

03. 위치 에너지 (U)

물체의 위치나 상태에 따라 저장된 에너지입니다[cite: 36, 37].

• 중력 위치 에너지: U = mgh (높이 h에 비례)[cite: 36, 37].
• 탄성 위치 에너지: U = ½kx² (용수철 상수 k, 변형된 길이 x)[cite: 36].

04. 역학적 에너지 보존 법칙

마찰이나 공기 저항이 없을 때, 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 항상 일정하게 보존됩니다[cite: 37, 39].

E = K + U = 일정

💡 합격 Tip: 최고점에서는 위치 에너지가 최대이고, 바닥(기준면)에서는 운동 에너지가 최대입니다. "잃은 위치 에너지 = 얻은 운동 에너지" 관계를 활용해 속도를 구하는 문제가 매우 많이 나옵니다[cite: 37].

✍️ 기출문제 맛보기 (유사 유형)

문 1. 일의 정의 (기출 변형)

그림과 같이 수평면에 정지해 있는 질량 2kg인 물체에 수평 방향으로 10N의 힘을 가하여 5m 이동시켰다. 이 힘이 물체에 한 일은?[cite: 36]

정답: 50J
(해설: W = Fs = 10N × 5m = 50J. 방향이 같으므로 cos0°=1)[cite: 36].

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문 2. 역학적 에너지 보존 (기출 변형)

지면으로부터 20m 높이에서 질량 1kg인 물체를 가만히 놓아 자유 낙하시켰다. 물체가 지면에 닿기 직전의 운동 에너지는? (단, 중력 가속도는 10m/s²이다.)[cite: 37]

정답: 200J
(해설: 잃은 위치 에너지 = 지면에서의 운동 에너지. mgh = 1 × 10 × 20 = 200J)[cite: 37].

✅ 5일차 마무리 체크리스트

• 힘과 이동 방향이 수직이면 일은 0이라는 것을 이해했는가?[cite: 39]
• 운동 에너지 공식 ½mv²을 암기했는가?[cite: 36]
• 알짜힘이 한 일은 운동 에너지 변화량과 같다는 것을 아는가?[cite: 39]
• 공기 저항이 없을 때 역학적 에너지는 보존됨을 활용할 수 있는가?[cite: 37, 39]

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