[Day 11] 축전기와 전기 회로 기초

[Day 11] 축전기와 전기 회로 기초

목표: 축전기 용량 결정 요인 이해 및 합성 저항/용량 계산 숙달

01. 축전기와 전기 용량

축전기는 전하를 저장하는 장치입니다. 저장되는 전하량(Q)은 전압(V)에 비례합니다.

Q = CV (단위: C, Coulomb)

평행판 축전기의 전기 용량(C):

• 판의 면적(A)이 넓을수록 커집니다.
• 판 사이의 거리(d)가 가까울수록 커집니다. (C ∝ A / d)
• 판 사이에 유전체를 넣으면 용량이 커집니다.

02. 축전기의 에너지

축전기에 전하를 충전하면 전기적 에너지가 저장됩니다.

U = ½QV = ½CV² = Q² / 2C

💡 합격 Tip: 시험에서는 주로 ½CV² 공식을 가장 많이 사용합니다. 전압이 2배가 되면 에너지는 4배가 된다는 점을 기억하세요!

03. 옴의 법칙 (Ohm's Law)

전기 회로의 가장 기본이 되는 공식입니다.

V = IR (V: 전압, I: 전류, R: 저항)

• 저항(R): 물질의 길이에 비례하고 단면적에 반비례합니다. (R = ρL / A)
• 소비 전력(P): P = VI = I²R = V² / R

04. 직렬 및 병렬 연결 (비교 필수)

저항과 축전기는 계산 방식이 반대이므로 주의해야 합니다.

구분	저항 (R)	축전기 (C)
직렬 연결	더한다 (R1 + R2)	역수의 합 (1/C1 + 1/C2)
병렬 연결	역수의 합	더한다 (C1 + C2)

✍️ 기출문제 맛보기 (유사 유형)

문 1. 평행판 축전기의 변화 (서울시 유사)

전압이 일정한 전원에 연결된 평행판 축전기의 극판 사이 거리를 2배로 멀리했을 때, 축전기에 저장된 전기 에너지는 처음의 몇 배가 되는가?

정답: 0.5배
(해설: 거리가 2배가 되면 용량 C는 1/2배가 됩니다. 전압 V가 일정하므로 에너지 U = ½CV² 공식에 의해 에너지도 1/2배가 됩니다.)

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문 2. 합성 저항 계산 (기출 변형)

3Ω과 6Ω의 저항이 병렬로 연결되어 있을 때, 이 회로의 전체 합성 저항은 몇 Ω인가?

정답: 2Ω
(해설: 병렬 합성 저항 1/R = 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2. 따라서 R = 2Ω입니다.)

✅ 11일차 마무리 체크리스트

• Q = CV 공식을 자유롭게 변형해서 쓸 수 있는가?
• 축전기 용량(C)이 판 사이 거리(d)에 반비례함을 알고 있는가?
• 직렬/병렬에 따라 저항과 축전기의 계산법을 헷갈리지 않는가?
• V = IR을 이용해 회로의 전류나 전압을 구할 수 있는가?

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