[Day 4] 운동량과 충격량 (Momentum & Impulse

[Day 4] 운동량과 충격량 (Momentum & Impulse)

목표: 운동량 보존 법칙의 이해와 충격량-운동량 정리 활용

01. 운동량 (p)

운동하는 물체의 역학적 상태를 나타내는 양으로, 질량과 속도의 곱입니다. 방향이 있는 벡터량임을 주의하세요.

p = mv (단위: kg·m/s)

• 질량이 클수록, 속도가 빠를수록 운동량은 커집니다.
• 알짜힘이 작용하지 않으면 물체의 운동량은 변하지 않습니다.

02. 충격량 (I)

물체가 받은 충격의 정도로, 힘과 힘이 작용공 시킨 시간의 곱입니다.

I = FΔt (단위: N·s)

💡 합격 Tip: 힘-시간(F-t) 그래프가 나오면 밑면적이 바로 충격량입니다. 시험에 매우 단골로 출제되는 포인트입니다.

03. 운동량과 충격량의 관계

물체가 받은 충격량은 물체의 운동량 변화량과 같습니다. 60점 확보를 위한 핵심 공식입니다.

I = Δp = mv - mv₀

이 관계를 이용하면 평균 충격력(F)을 구할 수 있습니다: F = Δp / Δt

04. 운동량 보존 법칙

외부에서 힘(알짜힘)이 작용하지 않는다면, 물체들이 충돌하거나 분리될 때 전체 운동량의 총합은 일정하게 보존됩니다.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂

✍️ 기출문제 맛보기 (유사 유형)

문 1. 그래프 해석과 충격량 (기출 변형)

질량이 2kg인 물체가 정지해 있다가 시간(t)에 따라 변하는 힘(F)을 받았다. 0초부터 4초까지 힘-시간 그래프의 밑면적이 20N·s일 때, 4초 후 물체의 속도는?

정답: 10m/s
(해설: 충격량(면적) = 운동량 변화량. 20 = 2 × v - 0. 따라서 v = 10m/s)

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문 2. 운동량 보존 (기출 변형)

마찰이 없는 빙판 위에서 2m/s로 운동하던 질량 10kg인 물체 A가 정지해 있던 질량 10kg인 물체 B와 정면 충돌한 후 한 덩어리가 되어 움직였다. 충돌 후 두 물체의 속도는?

정답: 1m/s
(해설: 충돌 전 총 운동량 = 10×2 + 10×0 = 20. 충돌 후 총 질량 = 20kg. 20 = 20 × v. 따라서 v = 1m/s)

✅ 4일차 마무리 체크리스트

• 운동량이 질량과 속도의 곱임을 알고 있는가?
• F-t 그래프의 면적이 충격량임을 이해했는가?
• 충돌 전후 전체 운동량은 항상 보존된다는 사실을 인지했는가?
• 충격력을 줄이기 위해 충돌 시간(Δt)을 길게 하는 사례(에어백 등)를 아는가?

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